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奇偶函数首先定义域关于原点对称。f(-X)=-f(X),f(X)=f(X)。相对应奇函数取负号,偶函数取正号。问号相加取原来符号。同号相乘得正,异号相乘得负。所以奇十奇为奇,偶十偶为偶,奇x奇为偶,偶x偶为偶,奇x偶为奇。当然奇偶复合为偶。奇奇复合为奇。
奇偶函数符号规则
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
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